在城市化进程不断推进的背景下，老旧小区加装电梯的需求日益迫切。为了减轻居民负担，许多地方政府出台了加装电梯补贴政策，鼓励符合条件的小区进行电梯加装。然而，在实际申请过程中，部分业主可能面临房屋继承问题，这不仅影响到补贴申请的顺利进行，也可能引发邻里之间的矛盾。因此，如何妥善处理业主房屋继承情况下的加装电梯补贴申请问题，成为当前亟需关注和解决的重要课题。

首先，需要明确的是，加装电梯补贴是针对房屋产权人的一种财政支持，通常要求申请人具备合法的房屋所有权。在房屋继承尚未完成的情况下，原业主已去世，但新业主尚未办理产权变更手续，这种情况下是否具备申请资格就成为一个关键问题。根据现行相关法律法规，继承人依法享有对被继承人遗产的继承权，包括房产。因此，在继承手续尚未完全办理完毕之前，继承人可以作为实际权利人参与加装电梯的相关事务，并在提供必要证明材料后申请相应补贴。

其次，各地政府在制定加装电梯补贴政策时，也考虑到房屋继承这一现实情况，并在具体操作中作出相应安排。例如，一些地方允许在继承手续未完结的情况下，由全体法定继承人签署联合声明，明确其中一人作为代表参与加装电梯事项，并承担相应的责任与义务。同时，还需提交继承公证书、遗嘱、死亡证明等法律文件，以证明其继承关系的真实性与合法性。这些材料不仅是政府部门审核补贴申请的重要依据，也有助于减少因产权不清而引发的后续纠纷。

再次，对于存在多个继承人且意见不一致的情况，应当优先通过协商方式达成共识。由于加装电梯涉及全体住户的共同利益，任何一方的反对都可能导致项目停滞。在这种情况下，建议通过召开业主大会或委托社区居委会组织协调会，引导各方理性表达诉求，寻求最大公约数。如果确实无法达成一致，也可依据《民法典》相关规定，通过司法途径确认继承份额和使用权归属，从而保障加装电梯工作的持续推进。

此外，还应注意到，部分地区在加装电梯补贴申请中引入了“产权代持”机制。即在继承手续尚未完成的情况下，由街道办事处、社区居委会或第三方机构暂时代为持有该房屋在加装电梯项目中的权益，并在继承完成后予以转移。这一做法既保障了项目的连续性，又避免了因产权不明而导致的资金分配难题，具有较强的可操作性和推广价值。

值得注意的是，在整个申请过程中，政府部门应加强政策宣传与指导，帮助继承人了解相关流程与所需材料。同时，简化审批程序，优化服务流程，提高办事效率，也是推动加装电梯工作顺利开展的重要保障。例如，有些地区已实现“一站式”服务窗口，集中受理加装电梯相关的规划、施工、消防及补贴申请等事项，极大方便了群众办事。

综上所述，面对房屋继承情况下的加装电梯补贴申请问题，应当从法律层面明确继承人的权利与义务，完善相关政策配套措施，强化沟通协调机制，并通过灵活多样的方式化解潜在矛盾。只有这样，才能确保加装电梯工作在公平、公正、公开的基础上稳步推进，真正实现便民利民的目标。